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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数(shù)更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děn闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰g)代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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