实数的加(jiā)法和乘(c拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗héng)法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概(gài)念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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