圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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