反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cā重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思n)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：MP3i音乐网址大全-MP3下载,网址导航,音乐在线试听,中国音乐网址导航第一站 重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思