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反函(hán)数与原函数的(de)关(guān)系公(gōng)式大(dà)全，反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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