反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线(xià奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗n)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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