三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗　

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期(qī)现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义(yì)域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事(shì)求是(shì)的(de)科学态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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