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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

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　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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