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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公(gōng)式(shì)是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的(de)不在同(tóng)一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正(cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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