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西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系是(shì)拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系(xì)，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)写(xiě)法等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

驻店(diàn)和拐点的区别

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按下列步(bù)骤来判断(duàn)区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学实根，并求出(chū)在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号(hào)，那么(me)当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称为西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区(qū)域(yù)内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部极小值(zhí)