反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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