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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常是指非负整(zhěng)数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如(rú)何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每一(yī)个数都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项(再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末(mò)项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　他们的(de)和(hé)也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和是1260。

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