反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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