圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦(xián)长安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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