反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(s500万越南盾是多少人民币，1人民币=hù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格500万越南盾是多少人民币，1人民币=增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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