拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的写法等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导(dǎo)，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数(shù)不为0的(de)点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧(cè)邻近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的(de)符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一(yī)维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点(di体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤ǎn)不一定是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤)这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点(diǎn)需要(yào)二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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