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x方(fāng)程(chéng)式解法详(xiáng)细步骤(zhòu)例题，x方程式(shì)怎么解求步骤

　　⑴有分(fēn)母(mǔ)先去分(fēn)母(mǔ)。

　　⑵有括(kuò)号(hào)就去括号。

　　⑶需(xū)要(yào)移项就进行移(yí)项(xiàng)。

　　⑷合并同(tóng)类项(xiàng)。

　　⑸系数(shù)化为1，求(qiú)得未(wèi)知数的值。

　　⑹开(kāi)头要写“解(jiě)”。

　　(一)代入(rù)消元法

　　(1)等量(liàng)代换：从(cóng)方程组中选一个系数比较简(jiǎn)单(dān)的方程，将这个方程中(zhōng)的一个(gè)未知数(例如(rú)y)，用(yòng)另一个未(wèi)知数(shù)(如x)的(de)代数式表示出来，即将方程写(xiě)成y=ax+b的(de)形(xíng)式;

　　(2)代入(rù)消元：将y=ax+b代入另一个方程(chéng)中，消(xiāo)去y，得到(dào)一个关于x的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程;

　　(3)解(jiě)这(zhè)个一元(yuán)一次方程，求出x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得的(de)x的值(zhí)代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值(zhí)，从而(ér)得出方程(chéng)组的解;

　　(5)把这(zhè)个方(fāng)程组(zǔ)的解写成x=c y=d的形式(shì)。

　　(二)加减消元法(fǎ)

　　(1)变(biàn)换(huàn)系(xì)数：利(lì)用等式的(de)基本性质，把(bǎ)一个(gè)方程(chéng)或者两个方程的两边(biān)都乘(chéng)以适当的数，使两(liǎng)个(gè)方程(chéng)里的(de)某一(yī)个(gè)未(wèi)知数的系数互为相(xiāng)反数或相等(děng);

　　(2)加(jiā)减消元：把两个方程的两边分别相(xiāng)加或相减(jiǎn)，消去一(yī)个未知(zhī)数(shù)，得到一(yī)个(gè)一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求得一(yī)个未知数的值;

　　(4)回代：将(jiāng)求(qiú)出的(de)未知数的值(zhí)代入原(yuán)方(fāng)程组的任何一个方程中(zhōng)，求出另一个未知(zhī)数的值;

　　(5)把(bǎ)这个方程组(zǔ)的解写成(chéng)x=c y=d的(de)形式。

　　(一)求根(gēn)公式法(fǎ)

　　对于(yú)关于x的(de)一元一次(cì)方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　推导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方(fāng)法

　　(1)去分(fēn)母：去分母是指等式两(liǎng)边(biān)同时(shí)乘以分(fēn)母(mǔ)的(de)最小公(gōng)倍数。

　　(2)去(qù)括(kuò)号

　　括(kuò)号前是"+",把括号和它前面(miàn)的"+"去掉后,原括(kuò)号(hào)里各项(xiàng)的符号都不改变。

　　括号(hào)前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各(gè)项的符号都要改(gǎi)变。

　　(改成与原(yuán)来相反的符号，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方程两边(biān)都加(jiā)上(shàng)(或(huò)减去(qù))同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些(xiē)项改(gǎi)变符(fú)号后，从方(fāng)程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　(4)合并(bìng)同(tóng)类项(xiàng)

　　合并同类项就是利用乘法分配律，同类(lèi)项的系数(shù)相(xiāng)加，所得的结果作为(wèi)系数，字母和指数不变。

　　通(tōng)过(guò)合并(bìng)同类(lèi)项把(bǎ)一(yī)元一(yī)次(cì)方程式化(huà)为最简单的(de)形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为(wèi)1

　　设方程经(jīng)过恒等(děng)变形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是(shì)解(jiě)方(fāng)程的一个通用步骤，就是解(jiě)方程最后(hòu)一个步骤。

　　即方程两边(biān)同时除以未知项的系数(shù).最后(hòu)得到x=a的形式(shì)。

　　(一)开平方法(fǎ)

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以(yǐ)直接开(kāi)平方(fāng)法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一个(gè)数的平方的形式而(ér)等号右边是一个常数。

　　②降次的实质是由一个一(yī)元二(èr)次(cì)方程转化为两个一元一次(cì)方程。

　　③方法是根据平(píng)方根的(de)意义开平方。

　　鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救(二)配方法

　　用配方法解一元二次方程(chéng)的步骤：

　　①把原方(fāng)程化(huà)为一般形式;

　　②方程两(liǎng)边同除以(yǐ)二次项系数，使二次项系数为1，并(bìng)把常数项移到方程右边;

　　③方程(chéng)两(liǎng)边同(tóng)时加上一(yī)次项系数一半的平方(fāng);

　　④把左边配成(chéng)一(yī)个完全平方式(shì)，右边化为一个常(cháng)数;

　　⑤进(jìn)一步(bù)通过直接开(kāi)平方法(fǎ)求出(chū)方程(chéng)的解，如果(guǒ)右边是非(fēi)负数(shù)，则方程有(yǒu)两个实根;如(rú)果(guǒ)右边(biān)是一个(gè)负数，则方(fāng)程有一对(duì)共轭虚(xū)根(gēn)。

　　(三)因式分解(jiě)法

　　是利用(yòng)因式分解的手段(duàn)，求出方(fāng)程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方(fāng)法。

　　分解因式法的步(bù)骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把左边运用(yòng)因式分解法化为两个(一)次因式(shì)的积;

　　③分别令(lìng)每个因(yīn)式等于(yú)零,得到(dào)(一元一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两个(一元一(yī)次方程),得到方程的解。

　　(四(sì))求根公(gōng)式法

　　用求根(gēn)公(gōng)式法解一元二次方程的(de)一般步骤(zhòu)为：

　　①把(bǎ)方程(chéng)化(huà)成一般形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(注(zhù)意(yì)符号);

　　②求出(chū)判别式△=b²-4ac的(de)值，判断根的(de)情况.

　　若△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细(xì)步骤

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解x方(fāng)程(chéng)的(de)步骤(zhòu)

　　 ⑴有分母(mǔ)先去分母。

　　 ⑵有(yǒu)括号就去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同类(lèi)项(xiàng)。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的(de)值。

　　 ⑹开头要(yào)写“解”。

二元一次(cì)x方程式的(de)解法步骤

　　 (一)代入(rù)消(xiāo)元法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方程组中(zhōng)选一个系数比较简单的方(fāng)程，将这(zhè)个方程中(zhōng)的一个未知数(例如y)，用另(lìng)一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将方程(chéng)写成y=ax+b的形式(shì);

　　 (2)代入消元(yuán)：将(jiāng)y=ax+b代(dài)入另一个方程中，消去(qù)y，得到(dào)一个关于x的一元一次方程;

　　 (3)解这个(gè)一元一次(cì)方(fāng)程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而得(dé)出方程组的(de)解(jiě);

　　 (5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的(de)形式。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变换系数(shù)：利用(yòng)等式的基本(běn)性质(zhì)，把一(yī)个方程或者(zhě)两个方程的两边(biān)都乘以适当的数，使两个方(fāng)程里(lǐ)的某一个(gè)未知(zhī)数(shù)的系数互为相反数(shù)或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方(fāng)程的两(liǎng)脊隐边分别相加或相(xiāng)减，消去鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救一个未知数，得到一个一元一次方程(chéng);

　　 (3)解这个一元一次方程(chéng)，求得(dé)一个未知数的(de)值;

　　 (4)回代：将(jiāng)求出的未(wèi)知数的值代入原方程组的任(rèn)何(hé)一(yī)个方程中，求出另(lìng)一(yī)个未(wèi)知数的值;

　　 (5)把这个方程组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

一(yī)元一次(cì)x方程式的解法步骤

　　 (一)求(qiú)根公式(shì)法(fǎ)

　　 对于关于x的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程(chéng)ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方法

　　 (1)去分母：去(qù)分(fēn)母是(shì)指等式两边同时乘以分(fēn)母的最小公倍(bèi)数。

　　 (2)去括(kuò)号(hào)

　　 括号(hào)前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原括号(hào)里各项的符号都(dōu)不改(gǎi)变(biàn)。鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救

　　 括号前是(shì)"-",把括号和它前面(miàn)的"-"去掉(diào)后,原括号里各项的符(fú)号都要改变。

　　(改成与(yǔ)原来相反的(de)符号(hào)，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边都加(jiā)上(或减去)同(tóng)一个数或同一个整式，就相当(dāng)于(yú)把方程中的(de)某(mǒu)些项改变(biàn)符(fú)号后，从方(fāng)程(chéng)的一边(biān)移到另一边，这样的变形叫做移项(xiàng)。

　　 (4)合并(bìng)同(tóng)类(lèi)项

　　 合并同类项就是利用乘(chéng)法(fǎ)分配律，同(tóng)类(lèi)项的系(xì)数(shù)相加(jiā)，所得的结果(guǒ)作为系(xì)数，字母(mǔ)和指数不变。

　　 通过合并同(tóng)类(lèi)项(xiàng)把一元一次方程(chéng)式(shì)化为最简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为(wèi)1

　　 设(shè)方(fāng)程经过恒等变形后(hòu)最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方程(chéng)的(de)一(yī)个通用步骤，就是解方(fāng)程最(zuì)后(hòu)一(yī)个步骤。

　　即方程(chéng)两边同时除以(yǐ)未知项的系(xì)数.最后得(dé)到x=a的形式。

一元(yuán)二次x方程式解法

　　 (一(yī))开平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直(zhí)接开平方法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一(yī)个数(shù)的平方的(de)形式而等号右边是一个常数。

　　 ②降次的实质(zhì)是(shì)由一(yī)个一元二次方(fāng)程转化为两(liǎng)个(gè)一樱稿厅元(yuán)一次(cì)方程。

　　 ③方法是(shì)根据平(píng)方根的意义开平(píng)方(fāng)。

　　 (二)配方法

　　 用配方法解一元二次方程(chéng)的(de)步(bù)骤：

　　 ①把原方程化为一般形式;

　　 ②方程两(liǎng)边(biān)同(tóng)除(chú)以二(èr)次项系数，使二(èr)次项系数为(wèi)1，并把常(cháng)数项移(yí)到方(fāng)程右(yòu)边;

　　 ③方程两边同时加上(shàng)一次(cì)项系数一半的(de)平方;

　　 ④把左边(biān)配成一(yī)个完全(quán)平方式，右(yòu)边(biān)化(huà)为一个常数;

　　 ⑤进一步通过直接(jiē)开平方法求出方程的解，如果右(yòu)边是非负(fù)数(shù)，则(zé)方程有两(liǎng)个实(shí)根;如果(guǒ)右(yòu)边是一个负数，则方程有一(yī)对共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分(fēn)解的手段(duàn)，求出(chū)方程的解的方(fāng)法，是解一(yī)元二(èr)次方程最(zuì)常(cháng)用的(de)方法。

　　 分(fēn)解因式法(fǎ)的步(bù)骤(zhòu)：

　　 ①移项,将方程右边(biān)化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运用因(yīn)式分解(jiě)法化为(wèi)两个(一)次(cì)因(yīn)式(shì)的积;

　　 ③分(fēn)别(bié)令每个因(yīn)式等于(yú)零(líng),得到(一敬梁元一次方程组);

　　 ④分别解(jiě)这两(liǎng)个(一元一(yī)次方程),得到(dào)方程的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根公式法(fǎ)解一元二次方程的一般步(bù)骤为(wèi)：

　　 ①把方程化成一般(bān)形式(shì)aX+bX+c=0，确定a,b,c的(de)值(注意符号);

　　 ②求出判别(bié)式△=b-4ac的值(zhí)，判(pàn)断根的(de)情况(kuàng).

　　 若△<0原方程无(wú)实根(gēn);若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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