圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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