三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角水娃是几娃？ 水娃是什么颜色中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān水娃是几娃？ 水娃是什么颜色)角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的(de)距(jù)离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的外接水娃是几娃？ 水娃是什么颜色(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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