圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股(东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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