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　　原函数的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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