反正弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎ钟南山为什么被说成钟百亿o)数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图钟南山为什么被说成钟百亿(tú)像(xiàng)如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：MP3i音乐网址大全-MP3下载,网址导航,音乐在线试听,中国音乐网址导航第一站 钟南山为什么被说成钟百亿