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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许多(duō)分(500万越南盾是多少人民币，1人民币=500万越南盾是多少人民币，1人民币=n>fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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