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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A1米等于多少mm 1米等于多少厘米和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(s1米等于多少mm 1米等于多少厘米hì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互(hù)独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会1米等于多少mm 1米等于多少厘米(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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