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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级(j康桥在哪里再别康桥，徐志摩康桥在哪里í)阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等(děng)代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

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