三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè<体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线段中(zhōng)，垂体重kg是公斤还是斤，体重50kg是多少斤直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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