三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过(guò)一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时(shí)一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(ch一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱 line-height: 24px;'>一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱éng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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