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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完一立方分米等于多少升 一立方分米等于多少斤成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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