圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你(n大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁ǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

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