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　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体(tǐ)对(duì)角线与(yǔ)另一条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点(diǎn)，结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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