反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语的；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快(kuài)得病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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