为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：MP3i音乐网址大全-MP3下载,网址导航,音乐在线试听,中国音乐网址导航第一站 猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方