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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)外科鼻祖是谁？对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特外科鼻祖是谁？征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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