三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(scos180°是多少，cos180度等于多少hì)∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(cos180°是多少，cos180度等于多少jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用(yòng)周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这(zhè)节(jié)课要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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