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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普(pǔ此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

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