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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么(me)

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线吴亦凡资产多少亿(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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