三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质知识(shí)点，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学生(shēng)的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少落两(liǎng)次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zě湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少n)样(yàng)从数(shù)学的(de)角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少>

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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