圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径(jìn嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址g)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则嘉应学院地址在哪里啊，嘉应学院学校地址d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计(jì)算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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