三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判(pàn)定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学(xué)反(fǎn)思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中(杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(lu杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字ò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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