三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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