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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时艺高人胆大什么意思打一生肖，艺高人胆大什么意思 说明人有较强动机发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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