圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhim医学上是什么意思í)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆im医学上是什么意思心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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