三角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△A缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱BC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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