为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数(shù)

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