反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数2尺1腰围是多少厘米，2尺腰围是多少厘米(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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