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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个(gè)可数的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也佳明运动手表是哪个国家的 佳明手表属于什么档次(yě)可以说成是除了0以外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每(měi)个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的(de)和是1260。

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