三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正在拼搏(bó)的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班的图(tú)象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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