圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2作家许地山简介，许地山简介资料+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一(yī)个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在(zài)参数(shù)计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆作家许地山简介，许地山简介资料心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：MP3i音乐网址大全-MP3下载,网址导航,音乐在线试听,中国音乐网址导航第一站 作家许地山简介，许地山简介资料