三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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