三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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